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统计学论文8000字:PLS

2017-06-25 23:18:00

论文的选定不是一下子就能够确定的.若选择的毕业论文题目范围较大,则写出来的毕业论文内容比较空洞,下面是编辑老师为各位同学准备的统计学论文8000字。

偏最小二乘回归(以下简称PLS)是一种先进的多元统计分析方法,主要应用于建立多因变量的统计关系。在回归分析中,当自变量与因变量的个数都很多,并且在自变量以及因变量之间都存在较严重的多重共线时,如果采取一般的多元回归方法,其分析的可靠性极低,而采取偏最小二乘(PLS)回归分析的建模方法,可以很好的解决这个问题。

1.主成分回归和偏最小二乘回归法的基本思想

主成分回归基本思想:观察n 个样本点,得到因变量y 和p 个自变量 关系,设自变量 = ( ) 间的相关数矩阵记为R。

主成分回归方法完全撇开因变量y ,单独考虑对自变量集合做主成分提取。其过程是:

1) 求R 的前m 个非零特征值 ,以及相应的特征向量 ;

2) 求m 个主成分:

偏最小二乘回归的基本思想: 首先在自变量集中提取第一潜因子 ( 是 的线性组合, 且尽可能多地提取原自变量集中的变异信息, 比如第一主成分);同时在因变量集中也提取第一潜因子 ,并要求 与 相关程度达最大。然后建立因变量Y 与 的回归,如果回归方程已达到满意的精度, 则算法终止。否则继续第二轮潜在因子的提取, 直到能达到满的精度为止。若最终对自变量集提取 个潜因子 , 偏最小二乘回归将通过建立Y与 的回归式, 然后表示为Y 与原自变量的回归方程式。

2.偏最小二乘回归法的基本性质与扩展

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