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一、形式语义学的主要理论——逻辑的作用
形式语义学是逻辑和语言交叉研究的产物，是在逻辑框架内构建的关于自然语言的语义学。关于自然语言的形式语义理论，其目标虽是处理自然语言的语义，但其实现步骤却是先构造自然语言的句法(这种句法是供语义解释之用而和语义对应的句法，不同于传统语言学理解的句法概念)。跟别的语言学理论如转换语法相比较，形式语义学侧重语义研究，但从自身的内部分工看，形式语义学也涉及句法，包括句法和语义两个层面的研究。
形式语义学中主要的理论有：蒙太格语法、广义量词理论、话语表述理论、情境语义学和类型逻辑语法。现分述如下：
由美国逻辑学家蒙太格在上世纪60-70年代创立的蒙太格语法(Montague Grammar)，把自然语言看作是同逻辑语言本质上相同的符号系统，开创了自然语言形式语义学研究的领域。蒙太格语法构造的PTQ英语部分语句系统成功地描述了自然语言的量化表达式、内涵语境及命题态度句等语义特征。“多年来，语言学家、逻辑学家和计算机科学家一直在从事关于自然语言形式处理的研究。蒙太格关于英语部分语句系统的形式化方案是这个研究方向的极其重要的一步。……理查德·蒙太格引进了从句法和语义两个层面分析自然语言的强有力的方法，他发展了一种形式化的工具，为深刻理解自然语言的语义学提供了必要的技术背景。”[1]301形式语义学的最显著特征是把自然语言看做是现代逻辑形式化方法处理的对象，认为自然语言与逻辑语言没有实质的区别，可以通过构造自然语言形式系统的方式来解决其语义问题。具体的操作手段是建立句法和语义的对应原则，构造基于意义组合原则的语义模型。这些思想观念和技术工具是形式语义学的基石(Montague，1974)，是蒙太格及Cresswell、Partee等人最早明确提出并付诸实施的，所以说蒙太格语法是形式语义学研究的开端。
概言之，蒙太格语法强调的要点是：(1)自然语言和逻辑语言在深层构造方面是相通的，从代数结构及其运算的角度进行研究，数学和逻辑的方法便进入自然语言的研究领域。自然语言的形式语义学是数学的分支而不属于心理学;(2)句法和语义对应的原则，即每条句法规则对应一条语义规则。句法规则是自然语言由词条形成词组短语最终形成语句的规则(类似逻辑系统合式公式的形成规则)，与之对应的语义规则就是按照句法表达式的形成过程而制定的意义组合规则。句法由小的符号串毗连大的符号串，语义也由部分表达式的语义合成复合表达式的语义。复合表达式的语义是其部分语义的函项。所以句法和语义的对应即是意义的组合原则;(3)自然语言句子的意义是模型论语义学所谓的真值条件，自然语言词条、词组短语的意义皆服务于对句子真值条件的描述。上述思想就是逻辑观念强势影响自然语言研究的结果。
例如，蒙太格语法中的句法规则：若α是名词短语且β是动词短语，则F(α，β)=αβ是语句。对应的语义规则为：若α的语义是‖α‖且β的语义是‖β‖，则αβ的语义是‖αβ‖=G(‖α‖，‖β‖)=‖α‖(‖β‖)。语句表达式αβ的意义‖αβ‖显然是其部分意义‖α‖和‖β‖的函项，其真值条件为：‖α‖(‖β‖)=1当且仅当‖β‖∈‖α‖。名词短语α的意义‖α‖和动词短语β的意义‖β‖在语句真值条件的描述中起作用。
思考的问题有：蒙太格语法强调自然语言和逻辑语言的共通之处，是否对不同点给予足够的关注?特别是比较两种语言系统的差异性。在系统初始部分它们的追求是类似的，逐层形成表达式且遵循意义的组合原则。而后则分道扬镳，逻辑系统转而关注逻辑有效式的证明等内容，自然语言系统却仍在句法形成机制方面深入细化。其次，逻辑系统有可靠性和完全性等元逻辑讨论，自然语言语句系统有无类似的性质?是否对此可从句法和语义对应的角度来讨论类似可靠性和完全性那样的性质?再则，汉语的语句系统不同于英语的语句系统，除有句法形态和句法生成的差别外，其语义解释有无特色?最本质的区别在哪里?
广义量词理论GQT(Generalized Quantifier Theory)研究自然语言的量化表达式的意义及其语义共性。广义量词理论虽被看作是20世纪80年代提出的形式语义理论，但其思想根源却可追溯到20世纪初：现代逻辑的创始人Frege最早提出广义量词的基本思想;其后50—60年代Mostowski和Lindstrm的工作加深了对广义量词的理解;20世纪70-80年代以来，Montague及Barwise等人把量词的概念推广到自然语言的领域，使广义量词理论成为形式语义学领域的重要门类;这以后Keenan和等人继续关注自然语言量化表达式的研究。不同类型的量词对应自然语言的各种量化表达式：类型为〈1〉的量词对应自然语言的名词短语“every man”，“somedog”等及逻辑系统的“”和“”，而〈1，1〉类型乃至〈〈1，1〉，1〉类型的量词分别对应自然语言限定词“all”，“the”等以及自然语言中“five more…than…”之类非连续表达式，而逻辑系统则没有相应的对应物。可见，GQT的纵深发展愈益依赖自然语言的领域[2]。
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